Dans le parcours du Musée Dom Robert et de la tapisserie du XXème siècle, les collections sont présentées dans une scénographie très contemporaine permettant de découvrir le processus de création d'une tapisserie, en passant par le dessin, la maquette, puis le carton, projet à l'échelle 1, jusqu'à l'œuvre finie. L'accrochage est renouvelé par rotations triennales pour permettre aux visiteurs de découvrir peu à peu l'ensemble des collections et pour des raisons de bonne conservation des œuvres. Les réserves, sous forme de boîtes vitrées,  sont ainsi integrées dans le parcours de visite.

La collection de tapisseries

Le fonds de l'atelier Goubely

Cet ensemble de tapisseries d'environ 350m2 de surface a été constitué à partir du fonds de l'atelier Goubely, un des plus renommés d'Aubusson, légué par Suzanne Goubely à l'abbaye d'En Calcat à son décès survenu en 1997, quelques mois avant celui de Dom Robert. Ce fonds comprenait une dizaine de tapisseries de Dom Robert et une trentaine d'œuvres d'artistes tissés par l'atelier, principalement de Mario Prassinos et de Michel Tourlière mais également quelques pièces de Pierre Fulcrand, Nils Furto, Marcel Gromaire, Théo Kerg, Jacques Lagrange, Jean Lurçat, Pierre Sicard, Gustave Singier et Boris Taslitzky.

Parallèlement, depuis le décès de Dom Robert, les moines ont enrichi le fonds par l'acquisition en salles de ventes ou auprès de particuliers d'une vingtaine de tapisseries de Dom Robert.

Les œuvres de Dom Robert ainsi que les archives de l'atelier Goubely ont fait l'objet en 2012 d'une convention de dépôt, auprès du Syndicat mixte de l'Abbaye-école de Sorèze. Les trente trois tapisseries des autres artistes ont fait l'objet d'une donation en 2015.

Entre 1997 et 2005, ce fonds a été complété par le tissage, en exemplaires d'artiste, d'une trentaine de cartons de Dom Robert par les lissiers de l'atelier Goubely, rebaptisé Atelier de La Beauze lors de sa reprise par l'abbaye d'En Calcat en 1997. Frère David, cellérier et lui-même peintre et maître-verrier, en a assuré entre 1997 et 2005 la gestion et la direction artistique. L'année 2005 a marqué l'achèvement de la collection et la fermeture définitive de l'atelier Goubely/La Beauze.
La Création de l'homme (carton de 1946 et pièce unique jusqu'alors), tombée de métier en décembre 2004, est une des pièces maîtresses réalisées dans cette période. Son retissage en a été possible, comme toutes les autres, grâce à la possession du carton numéroté réalisé par Dom Robert.

Les acquisitions depuis l'ouverture du musée

Les moines d'En Calcat ont continué à faire œuvre de mécènes en acquérant en salles de ventes ou auprès de particuliers des œuvres de Dom Robert, tapisseries ou aquarelles, importantes pour la connaissance de l'œuvre de l'artiste, pour les déposer ensuite au musée.

Parallèlement, la collection de tapisseries du musée s'est enrichie grâce à des donations :
en 2016, L'Arbre d'or de Dom Robert, don de la famille Talamona,
en 2020, la donation de dix tapisseries de  Pierre Sulmon (1932-2008) par sa veuve Mme Dominique Sulmon-Chevalier,
en 2021, Compagnons de la Marjolaine, grande broderie, don de Mme Dizerbo-Le Minor.
en 2022, la donation d'Yves Millecamps (né en 1930) de dix tapisseries de son fonds d'atelier.

 Ainsi, à ce jour, la collection de tapisseries compte 66 tapisseries de Dom Robert et 57 tapisseries d'autres artistes, ainsi que quelques essais d'atelier, échantillons tissés et des copies d'ancien.

La collection de cartons de tapisseries

Les cartons de tapisseries constituent un ensemble très conséquent d'œuvres graphiques et picturales : 171 cartons dont 91 de Dom Robert et 65 d'artistes de l'atelier Goubely (dépôt 2012), 5 de Pierre Sulmon (don 2020) et 10 d'Yves Millecamps (don 2022). La majorité d'entre eux sont autographes, numérotés et parfois peints. Ils sont conservés, roulés, sur étagères, dans la réserve « œuvres graphiques » du musée. Une dizaine est présentée dans chaque rotation.

Le carton est l'outil indispensable pour le tissage d'une tapisserie : glissé sous la chaîne d'un métier de basse lisse, il sert de guide au lissier. Il comporte les numéros de laines, propres aux palettes de chaque artiste et des indications techniques dont les interpénétrations de formes (dits hachures ou battages).

La collection de dessins, aquarelles, lithographies …

Cette collection est essentiellement constituée des dessins de Dom Robert, plus de 2000 qui se répartissent en 88 carnets et feuillets libres et d'une vingtaine d'aquarelles dont des maquettes de tapisseries.

Un autre ensemble important, provenant du fonds d'atelier de Suzanne Goubely, est composé d'une centaine d'œuvres d'artistes contemporains de Dom Robert, essentiellement des lithographies (de Yaakov Agam à Zao Wu-Ki, en passant par  Jacques Lagrange, Jean Lurçat, Mario Prassinos, Gustave Singier, Boris Taslitzki, Michel Tourlière, …). Collection récemment complétée par les œuvres picturales des dons Sulmon et Millecamps.

Une centaine est présentée en moyenne dans chaque rotation, soit dans le meuble Cabinet des dessins, soit sur les cimaises, ou encore dans les vitrines horizontales de la rochelle. Le reste étant conditionné dans le meuble à plans de la réserve Art graphique.